X_i^t = x _i1^t, x _i2^t, …, x_is^t ;
 
X_j^t = x _j1^t, x _j2^t, …, x_js^t ;
 
R_i^t = r _i1^ot – r _i1^t, r _i2^ot – r _i2^t, …, r_iu^ot – r_iu^t ;
 
R_j^t = r _j1^ot – r _j1^t, r _j2^ot – r _j2^t, …, r_ju^ot – r_ju^t ;
 
I_i^t = I_i^bt, I_i^nt, I_i^rt, (I_i^bt ≥ I_i^rt) ;
 
I_j^t = I_j^bt, I_j^nt, I_j^rt, (I_j^bt ≥ I_j^rt) ;
 
N^t = n₁^t, n₂^t, …, n_v^t ;
 
E^t = e₁^t, e₂^t, …, e_w^t ;
 
i = 1, …, m ;
 
j = 1, …, m , wobei
 
i ≠ j .

Erläuterungen:

X_i^t stellt den Vektor der vom Individuum i konsumierten Güter dar.

X_j^t  beschreibt den Konsum aller übrigen Individuen. Die Gesamtzahl der Güter beträgt s.

R_i^t und R_j^t stellen den Gütervektoren entsprechend die Faktorvektoren dar.

r _i1^ot , r _i2^ot etc. und r _j1^ot , r _j2^ot etc. stellen die Bestände von Faktoren dar, über die Individuen i bzw. j verfügen können.

r _i1^t , r _i2^t etc. und r _j1^t , r _j2^t etc. sind die von den Individuen i bzw. j selbst eingesetzten Faktoren im Produktionsprozess.

I_i^t und I_j^t bezeichnen die Informationsvektoren der Individuen, die sich aus den Informationen zum Zeitpunkt t I_i^bt und I_j^bt , dem Neuzugang an Informationen I_i^nt und I_j^nt und dem Teil des Bestandes an Informationen I_i^rt und I_j^rt zusammensetzt, der zum Tausch mit anderen Gütern, Faktoren oder Informationen eingesetzt wird.

Informationen unterscheiden sich von Gütern und Faktoren in ihrem Wesen. Deshalb wurden für sie eigene Vektoren eingeführt, obwohl u. U. durch entsprechende Interpretation des Güter- oder Faktorvektors der Informationsvektor integriert werden könnte. Der Unterschied besteht einerseits darin, dass Informationen in der Lage sind, selbst sowohl Lust- oder Unlustempfindungen (bzw. Nutzen oder Schaden) zu generieren, andererseits den Nutzen der konsumierten Güter zu verändern. Unterschiede zu den Gütern und Faktoren liegen vor, weil sich der Eigenbestand an Informationen I_i^bt bzw. I_j^bt nicht verändert, auch wenn I_i^rt oder I_j^rt zum Tausch angeboten werden (Nichtrivalität).

N^t stellt den Normenvektor zum Zeitpunkt t dar. Da es in diesem Modell keine individuellen Normen gibt, ist eine Zuordnung zu i oder j nicht notwendig. v gibt die Gesamtzahl aller Normen an. Einzelne Normen haben u. U. keinen Einfluss au den Nutzen bestimmter Individuen.

E^t stellt den Vektor dar, der unabhängig von den Aktionen der Individuen ist. Diese exogenen Faktoren – zum Beispiel Naturphänomene – beeinflussen häufig ausgeprägt das Wohlbefinden der Individuen und spielen oft eine wichtige Rolle bei den Entscheidungen der Individuen. Zu der Anzahl von w exogenen Faktoren gehört beispielsweise auch die individuelle Lernfähigkeit, die über das Nutzenkalkül den Informationsbestand mit beeinflusst.

h = 1, …, l .

Erläuterungen:

x _h1^t, x _h2^t etc. und r _h1^t, r _h2^t etc. sind die Mengen der in der Unternehmung h eingesetzten Güter bzw. Faktoren. Die durch die Produktion entstehenden Informationen werden mit I_h^nt, die verwendeten mit I_h^rt bezeichnet. Außerdem wird jede Produktion durch ein bestimmte Art und Anzahl exogener Faktoren E_h^t beeinflusst.

f = 1, …, d .

Erläuterungen:

Normen werden produziert. Ein Gesetz entsteht z. B. durch den Austausch von Informationen unter Einsatz von Produktionsfaktoren. N_f^t ist somit eine Normen-„Produktions“-Funktion.

n₁^t, n₂^t etc. stellen die produzierten Normen, r _f1^t, r _f2^t etc. die eingesetzten Faktoren und I_f^rt die genutzten Informationen dar.

Erläuterungen:

Auch die für das Individuum i neuen Informationen I_i^nt werden produziert. Allerdings vom Individuum selbst. I_i^nt also eine Produktionsfunktion neuer Informationen für das Individuum. Die Inputs in diese Funktion wurden oben schon erläutert.

Erläuterungen:

Die Gleichungen (5) und (6) stellen die Güter- und Faktormarktgleichgewichte dar. Während die Nachfrage auf dem Gütermarkt durch die linke Seite der Gleichung beschrieben wird (rechts Angebot), befindet sich die Nachfrage auf dem Faktormarkt auf der rechten Seite. Sie setzt sich aus der Faktornachfrage der Unternehmen und der für die Produktion von Normen zusammen.

Für Normen und Informationen gibt es keine Märkte im eigentlichen Sinne, weil die Bedingung der Quantifizierbarkeit fehlt.

Erläuterungen:

Die Gesamtheit aller Faktoren wird in zwei unterschiedliche Arten eingeteilt. In (7) kann r _ig’ ^{o (t – 1)} auch in sich negativ sein. Somit ist auch ein Wachstum r_ig’^ot möglich.

Gleichung (8) stellt die „üblichen“ Bedingungen dar, wie z. B. beim Faktor Arbeit.

Gleichung (9) gibt die Kapazitätsveränderungen der Informationen wieder.

Erläuterungen:

Die Maximierung des Nutzens unter den genannten Bedingungen ist von einem Individuum kaum zu erwarten. Es wäre mit der Aufgabe überfordert.

Es ist im Sinne einer Maximierung individuellen Nutzens unter Nebenbedingungen, wenn als Restriktion die Kosten der Optimierung mitberücksichtigt werden. Der Nutzen z. B. aus dem Mehrkonsum eines Gutes ohne Beachtung der Auswahlkosten ist möglicherweise geringer als die Kosten der Optimierung. Es ist somit für das Individuum i besser, das Modell zu reduzieren, d. h. zu vereinfachen.

Dieser Schritt wird durch die Beachtung der Nebenbedingungen (10) und (11) möglich.

In Gleichung (10) bedeutet MG die Berücksichtigung der Marktgleichgewichte aus den Gleichungen (5) und (6).

Erläuterungen:

Die Individuen maximieren ihren erwarteten Nutzen U_i^*t. Er stellt eine Funktion des Nettonutzens U_i^Nt, des erwarteten Nutzens der Vorperiode U_i^{* (t – 1)} und dem in der Vorperiode realisierten Nutzen U_i^{(t – 1)} dar.